مسألة شاملة في الدالة الأسية على نمط البكالوريا 3 ثانوي علمي

تمرينان على نمط امتحان البكالوريا لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي في الشعب العلمية. التمرين الأول مسألة دراسة الدالة f(x)=x−1+4/(eˣ+1) في أربعة أجزاء: النهايات والمستقيمان المقاربان المائلان y=x−1 عند +∞ وy=x+3 عند −∞ مع وضعية المنحنى بالنسبة لكل منهما، ثم المشتقة وجدول التغيرات والمماس الأفقي عند 0 وإثبات أن النقطة (0;1) مركز تناظر، ثم حل المعادلة f(x)=0 بمبرهنة القيم المتوسطة وتأطير الحل بجدول قيم، واستنتاج حل المعادلة f(x)=2، ثم الرسم ومناقشة عدد حلول f(x)=m. التمرين الثاني قصير: تعيين العددين a وb لدالة (aeˣ+b)/(eˣ+1) بشرطين ثم دراستها وحل المعادلة g(x)=2 بالدالة ln. الحلول المفصلة في آخر الورقة.