مسألة شاملة في الاشتقاقية: دراسة دالة وطريقة أولر 3 ثانوي

ثلاثة تمارين مستقلة على نمط امتحان البكالوريا لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي في الشعب العلمية. التمرين الأول مسألة دراسة الدالة x ↦ x²/(x−1): مجموعة التعريف والنهايات والمستقيمان المقاربان (شاقولي ومائل) ووضع المنحنى بالنسبة للمقارب المائل، ثم المشتقة وجدول التغيرات، ومعادلة المماس عند فاصلة 3، وإثبات أن المعادلة f(x)=5 تقبل حلين مع تأطير أحدهما إلى 10^-2 بجدول قيم، ومناقشة عدد حلول f(x)=m، ثم رسم المنحنى. التمرين الثاني يطبق التقريب التآلفي للدالة الجذر التربيعي بجوار 4 ثم طريقة أولر بخطوة 0.25 لتقريب √2. التمرين الثالث يدرس الدالة x ↦ 2sin x + sin 2x (دورية وفردية) على المجال [0;π] بجدول تغيرات ومماس عند 0. الحلول المفصلة في آخر الورقة.