سلسلة تمارين العدد المشتق ومعادلة المماس 3 ثانوي مع الحل

تسعة تمارين للسنة الثالثة ثانوي في الشعب العلمية حول قابلية الاشتقاق عند نقطة، تُحسب فيها الأعداد المشتقة بالتعريف من نسبة التغير. يبدأ التمرينان الأول والثاني بدوال كثيرات حدود ودالتين x↦1/x و x↦√x، ثم يطلب التمرين الثالث معادلات المماسات الموافقة. يدرس التمرينان الرابع والخامس نقاطًا لا تقبل فيها الدالة الاشتقاق: القيمة المطلقة عند 0 (نقطة زاوية) والجذر التربيعي عند 0 (مماس شاقولي) مقابل دالتين x|x| و x√x القابلتين للاشتقاق عند 0. التمرين السادس يحسب العدد المشتق من اليمين ومن اليسار لدالة معرفة بعبارتين ويفسّر هندسيًا نصفي المماس، والسابع يعيّن وسيطين ليكون المنحنى متصلًا وله مماس عند نقطة الالتقاء. الثامن عن مماسات القطع المكافئ الموازية لمستقيم أو المارة بنقطة معطاة، والتاسع قراءة بيانية للعدد المشتق من مماسات مرسومة. لكل تمرين حل مفصل.