تمارين الدوال الأسية من الشكل exp∘u 3 ثانوي مع الحل

عشرة تمارين متدرجة (★ إلى ★★★) للسنة الثالثة ثانوي في الشعب العلمية حول الدوال x ↦ e^{kx} والدالة المركبة exp∘u. التمرين الأول تعيين الدالة التي تحقق f′=kf وشرطًا ابتدائيًا. الثاني حساب مشتقات دوال من الشكل e^{u}. الثالث نهايات دوال مركبة (e^{−x²+2} وe^{1/x} من اليمين واليسار وe^{1/(1−x)}). الرابع جداول تغيرات لدوال e^{x²−4x+3} وe^{1/(x−1)} وe^{2x−x²}. الخامس نهايات من الشكل (e^{kx}−1)/x. السادس دراسة دالة x+2−3e^{−x} بمقارب مائل ومماس ومعادلة f(x)=0 وتأطير حلها ورسم. السابع نمذجة تفريغ مكثف بالدالة 12e^{−0.5t}. الثامن معادلة تفاضلية y′=ay+b، والتاسع عائلة منحنيات e^{ax}−ax، والعاشر الدالتان ch وsh (تمرين للتعمق). الحلول المفصلة في آخر الورقة.