أنشطة اكتشاف العدد المشتق ونسبة التغير 3 ثانوي مع الحل

ورقة من أربعة أنشطة موجهة لتلاميذ السنة الثالثة ثانوي في الشعب العلمية لاكتشاف العدد المشتق قبل الدرس. النشاط الأول فيزيائي: سقوط جسم d(t)=5t² وحساب السرعة المتوسطة بين اللحظتين 2 و 2+h بجدول قيم لتخمين السرعة اللحظية عند t=2. النشاط الثاني ينتقل من القاطع إلى المماس على منحنى x² عند النقطة ذات الفاصلة 1 برسم قواطع تقترب من المماس وكتابة نسبة التغير 2+h. النشاط الثالث يدرس الدالة x↦1/x عند 2 بقيم h موجبة وسالبة ليبين تساوي النهاية اليمنى واليسرى، ثم يكتب معادلة المماس. النشاط الرابع يستكشف حالتين لا يوجد فيهما عدد مشتق: الدالة |x| عند 0 (نقطة زاوية) والدالة √x عند 0 (مماس شاقولي). الحل المفصل لكل نشاط في آخر الورقة.